..

Search

14) 삼각함수

삼각함수


삼각함수(trigonometric function)

삼각함수(trigonometric function)란 각에 대한 함수로 삼각형의 각과 변의 길이를 서로 연관시킨 함수입니다.

이러한 삼각함수는 직각삼각형의 두 변의 길이의 비로 정의할 수 있습니다.


삼각함수에는 다음과 같은 세 개의 기본적인 함수를 정의하고 있습니다.

 

1. 사인(sine, 기호 sin)

2. 코사인(cosine, 기호 cos)

3. 탄젠트(tangent, 기호 tan)

 

또한, 이 함수들의 역수를 각각 다음과 같이 정의하고 있습니다.

 

1. 코시컨트(cosecant, 기호 csc)

2. 시컨트(secant, 기호 sec)

3. 코탄젠트(cotangent, 기호 cot)

 

삼각함수에 대한 더욱 자세한 내용은 고등학교 수학 과목에서 배우실 수 있습니다.
삼각함수는 게임 프로그래밍이나 3D 프로그래밍에서 많이 사용되는 좌표와 거리를 이해하는 데 도움을 줍니다.

직각삼각형을 이용한 삼각함수의 정의

가장 손쉽게 삼각함수를 정의하는 방법은 바로 직각삼각형을 이용하는 것입니다.

하지만 직각삼각형의 각은 0˚ 부터 90˚ 사이이므로, 직각삼각형을 이용해 정의한 삼각함수는 음의 각이나 90˚ 보다 큰 각에 대해서는 적용되지 않습니다.

 

∠C가 직각인 직각삼각형 ABC에서, ∠A, ∠B, ∠C의 대변(마주보는 변)의 길이를 각각 a , b , c라고 하면, 삼각함수를 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

 

 

예제) 위 그림과 같이  ∠C가 직각인 직각삼각형에서 ∠A = 60, ∠B = 30, a = 2, b = 1, c = √3 인 경우, ∠A에 대한 사인, 코사인, 탄젠트 함수를 각각 구하시오.


특정 각도에 대한 삼각함수 값

자주 사용되는 특정 각도에 대한 삼각함수 값을 미리 알아두면, 삼각함수를 다룰 때 편리하게 사용할 수 있습니다.

각도 사인(sin) 코사인(cos) 탄젠트(tan)
0 (0˚) 0 1 0
π / 6 (30˚) 1 / 2 √3 / 2 1 / √3
π / 4 (45˚) √2 / 2 √2 / 2 1
π / 3 (60˚) √3 / 2 1 / 2 √3
π / 2 (90˚) 1 0

 

예제) 다음 삼각함수를 구하시오.

sin 30˚ = 1 / 2

tan 60˚ = √3

cos(π / 2) = 0


연습문제